Valgus on ülikõrge sagedusega elektromagnetlaine jaoptiline kiudise on dielektriline lainejuht; seetõttu on valguse leviku teooria optilistes kiududes äärmiselt keeruline. Põhjalik arusaam nõuab teadmisi elektromagnetvälja teooriast, laineoptika teooriast ja isegi kvantvälja teooriast.
Mõistmise hõlbustamiseks käsitletakse selles õpikus optiliste kiudude valguse{0}}juhtpõhimõtet geomeetrilise optika vaatenurgast, mis on intuitiivsem, visuaalsem ja hõlpsamini mõistetav. Veelgi enam, mitmemoodiliste optiliste kiudude puhul, kuna nende geomeetrilised mõõtmed on palju suuremad kui valguse lainepikkus, võib valguslainet käsitleda ühe kiirena, mis on geomeetrilise optika põhiline lähtepunkt.
Täieliku sisemise peegelduse põhimõte
"Kui valgus levib ühtlases keskkonnas, liigub see sirgjooneliselt, kuid kui see jõuab kahe erineva keskkonna vahelisele piirpinnale, tekivad peegeldus- ja murdumisnähtused. Valguse peegeldumine ja murdumine on näidatud joonisel 2-4.
Peegeldusseaduse kohaselt võrdub peegeldusnurk langemisnurgaga; murdumisseaduse kohaselt n₁sinθ₁=n₂sinθ₂. kus n1 on kiudude südamiku murdumisnäitaja; n₂ on katte murdumisnäitaja.
Ilmselgelt, kui n₁ > n₂, siis θ₂ > θ1. Kui n1 ja n₂ suhe suureneb teatud piirini, on murdumisnurk θ₂ suurem kui 90 kraadi või sellega võrdne ja murdunud valgus ei sisene enam kattekihti, vaid murdub piki kiudude südamiku ja katte vahelist liidest (kui θ₂=90 kraadi θ₂=90 ) või naaseb tagasi levimiseks 90 kraadi (kiudu) kraad). Seda nähtust nimetatakse valguse täielikuks sisemiseks peegelduseks. Nagu on näidatud joonisel 2-5."
Langemisnurka, mis vastab murdumisnurgale θ₂=90 kraadi, nimetatakse kriitiliseks nurgaks (θ₀), mida on lihtne saada.
On lihtne mõista, et kui optilises kius toimub täielik sisepeegeldus, kuna peaaegu kogu valgus levib kiu südamikus ja valgus ei pääse kattekihti, väheneb kiu sumbumine oluliselt. Selle kontseptsiooni alusel kavandati algastme-indeksiga optilised kiud.
Valguse levimine samm{0}}indeksiga optilises kius
(1) Valguskiirte levik optilistes kiududes Arusaadavuse hõlbustamiseks kasutame kõigepealt kiirmeetoditeooriat, et anda lihtne kirjeldus valguslainete levimisest optilistes kiududes. Kui valguskiir ühendatakse optilise kiu otspinnalt, võib kius esineda erinevat tüüpi valguskiire: meridionaal- ja kaldkiired. Joonisel 2-6a on kujutatud kiirt, mis levib alati tasapinnal, mis sisaldab optilise kiu kesktelge 00' ja lõikub keskteljega kaks korda ühe levitsükli jooksul. Seda tüüpi kiiri nimetatakse meridionaalkiireks ja optilise kiu kesktelge sisaldavat tasapinda nimetatakse meridionaaltasandiks. Joonisel 2-6a on kujutatud meridionaaltasapinda MN. Teine tüüp on see, kus valguskiire trajektoor levimise ajal ei asu samal tasapinnal ega ristu optilise kiu keskteljega. Seda tüüpi kiiri nimetatakse kaldus kiireks, nagu on näidatud joonisel 2-6b. Kaldkiirte analüüs on isegi kiirmeetodi teooriat kasutades üsna keeruline. Selle põhjuseks on asjaolu, et kaldus kiirte levik ei toimu meridionaalsete kiirte omaga sarnasel tasapinnal, vaid pigem spiraalsel kujul kolmemõõtmelises ruumis, nagu on näidatud joonisel 2-6b. Analüüs eeldab kolmemõõtmeliste koordinaatide kasutamist, mis on küll mõnevõrra abstraktne, kuid selle põhiline valgusjuhtimise põhimõte on sama, mis meridiaanmeetodil, mistõttu detailset analüüsi ei esitata.
(2) Meridiaani levimine samm-indekskius Meridiaani levimine astme-indeksikius on näidatud joonisel 2-7. Astmeindeksiga kiud koosneb südamikust, mille murdumisnäitaja on n2ja kattekiht, mille murdumisnäitaja on n1, kus n1ja n2on konstandid ja n1> n2.
"Kui valgus O siseneb õhust (n₀= 1) optilise kiu otsapinnale nurga φ₁ all, siseneb osa valgust optilisse kiudu. Sel ajal vastavalt Snelli seadusele n₀sinφ₁=n₁sinθ₁ ja kuna kiu südamiku murdumisnäitaja n₁> n₀(õhu murdumisnäitaja), murdumisnurk θ₁ < φ₁ ja valgus levib edasi, langedes nurga θᵢ=90 kraadi - θ₁ all kiudude südamiku ja kattekihi liidesesse. Kui θᵢ on väiksem kui kriitiline nurk θc=arcsin(n₂/n₁) kiusüdamiku ja katte liideses, murdub osa valgusest kattesse ja kaob, samas kui teine osa peegeldub tagasi kiusüdamikku. Nii sumbub see valguskiir pärast mitut peegeldust ja murdumist kiiresti. Kui φ₁ väheneb väärtuseni φ₀ (nagu valguskiire ② puhul), siis ka θᵢ väheneb, samas kui θᵢ=90 kraad - θ₁ suureneb. Kui φ₁ suureneb, et ületada kriitilist nurka θc, peegeldub see valguskiir kiu südamiku ja katte liideses täieliku sisemise peegelduse, kusjuures kogu energia peegeldub tagasi kiu südamikusse. Kui see levib edasi ja puutub uuesti kokku kiudude südamiku ja katte liidesega, toimub taas täielik sisepeegeldus. Seda protsessi korrates saab valgust ühest otsast mööda siksakilist rada teise otsa edastada.
Analüüsime, kui väike peab olema φ₁, et valgust valguskiu ühest otsast teise otsa edastada.
Eeldades φ₁=φ₀, siis θc=θc₀, θᵢ=θc, n₀=1, saame: n₀sinφ₀=sinφ₸}}₂}₂} n₁sin(90 kraadi - θc)=n₁cosθc
Seega on meil: sinφ₀=n₁cosθc=n₁√(1 - sin²θc)=n₁√(1 - (n₂/n₁)²)=n₁cosθc - n₂²)
Võrrandis on Δ optilise kiu suhteline murdumisnäitaja erinevus Δ=(n1² - n₂²)/(2n₁²) ≈ (n₁ - n₂)/n₁.
Sellest on näha, et seni, kuni langemisnurk φ₁ on väiksem või võrdne optilise kiu otsapinnal φ₀, saab valgust edastada kiu südamiku sisemise täieliku peegelduse kaudu. φ₀ nimetatakse optilise kiu otsapinna maksimaalseks langemisnurgaks ja 2φ₀ on optilise kiu maksimaalne valguse vastuvõtunurk.
(Joonis 2-7 Meridiaani levik astmelises optilises kius)
"(3) Arvuline ava: kuna erinevus n₁ ja n2 vahel on väike, on optilise kiu otspinna maksimaalse langemisnurga siinus, kui optilises kius toimub täielik sisepeegeldus, sinφ₀ ≈ φ₀, mida nimetatakse optilise kiu numbriliseks apertuuriks, st tavaliselt tähistatakse: ANA (Numer)
NA=sinφ₀=n₁√2Δ=√(n₁² - n₂²)
See võrrand väljendab optilise kiu valguse{0}}kogumisvõimet. Kõik langevad valguskiired, mille langemisnurk on väiksem kui φ₀, võivad rahuldada kogu sisemise peegelduse tingimust ja on piiratud kiu südamikuga, et levida piki teljesuunalist suunda. On näha, et optilise kiu numbriline ava on otseselt võrdeline suhtelise murdumisnäitaja erinevuse ruutjuurega. Teisisõnu, mida suurem on murdumisnäitaja erinevus kiu südamiku ja katte vahel, seda suurem on optilise kiu arvuline ava ja seda tugevam on selle valguse kogumisvõime.
Valguse levimine sorteeritud{0}}värvilises optilises kius
Sorteeritud{0}}indeksiga kiu südamiku murdumisnäitaja ei ole konstantne; see väheneb järk-järgult kiu raadiuse suurenedes, kuni see võrdub katte murdumisnäitajaga, nagu on näidatud joonisel 2-8. Valguse leviku analüüsimiseks astmelise indeksiga kius saab kasutada matemaatika "integraaldefinitsiooniga" sarnast meetodit. Esiteks on kiudude südamik jagatud arvukateks kontsentrilisteks õhukesteks silindrilisteks kihtideks. Iga kiht on väga õhuke ja selle murdumisnäitaja on igas kihis ligikaudu konstantne. Külgnevate kihtide murdumisnäitaja erinevus on väike.
Gradeeritud{0}}indeksiga optilise kiu meridionaalne tasapind ja kihilisus on näidatud joonisel 2-8. Iga kihi murdumisnäitajad vastavad järgmisele seosele: n(rO) > n(r1)>n(r2)>n(r4)>…>n(r),Kui valguskiir langeb optilise kiu otspinnalt keskmise nurga all, on selle levimine mitmekihilises erineva murdumisnäitajaga optilises kius näidatud joonisel 2-8. Kui kiir tabab kihtide 1 ja 2 vahelist liidest langemisnurga θ all, kuna kiir liigub tihedamast keskkonnast vähem tihedasse keskkonda, on selle murdumisnurk θ suurem kui θ. Nagu on näidatud joonisel, murdub see kiir seejärel kihtide 2 ja 3 vahelisel liidesel uue langemisnurgaga θ ja nii edasi. Kuna valgus levib alati tihedamast keskkonnast vähem tihedasse keskkonda, suureneb selle langemisnurk järk-järgult, st θ<><><><θ5", until="" at="" a="" certain="" interface="" (interface="" u="" in="" the="" diagram),="" the="" angle="" of="" incidence="" exceeds="" the="" critical="" angle,="" at="" which="" point="" total="" internal="" reflection="" occurs.="" afterward,="" the="" light="" travels="" along="" a="" perfectly="" symmetrical="" trajectory,="" layer="" by="" layer,="" from="" less="" dense="" to="" denser,="" towards="" the="" central="" axis.="" at="" this="" point,="" the="" angle="" of="" incidence="" decreases="" as="" the="" light="" propagates="" towards="" the="" center="" due="" to="" the="" increasing="" refractive="" index="" of="" each="" layer,="" and="" the="" light="" crosses="" the="" central="" axis.="" since="" the="" refractive="" index="" distribution="" below="" the="" central="" axis="" is="" exactly="" the="" same="" as="" above,="" after="" passing="" the="" central="" axis,="" the="" light="" is="" essentially="" propagating="" from="" a="" denser="" medium="" to="" a="" less="" dense="" medium="" again,="" and="" its="" angle="" of="" incidence="" gradually="" increases,="" subsequently="" undergoing="" total="" internal="" reflection="" and="" returning="" to="" the="" central="" axis.="" then,="" it="" again="" enters="" the="" interface="" of="" layers="" 1="" and="" 2="" at="" an="" angle="" θ,="" and="" the="" cycle="" repeats.="" in="" this="" way,="" light="" can="" be="" transmitted="" from="" one="" end="" to="" the="">
(Joonis 2-8 Meridiaani tasapind ja astmelise suhtega optilise kiu kiht)
